Pembahasan Soal Vektor Karangan Sendiri

Naila Zia Khalishah

X MIPA 2

No. Absen 28  

1. Diketahui dua vektor u = 4i – mj + 2 k dan v = 5i + 2j – 4k saling tegak lurus. Maka nilai m adalah..... 

A. 10

B. 6

C. 5

D. 9

E. 1 

Pembahasan :

Merujuk pada soal tersebut, vektor u dan v saling tegak lurus maka rumusnya sama seperti: u.v = 0. Dengan begitu, untuk mencari harga m, maka rumus tersebutlah yang digunakan dengan memasukkan persamaan yang telah diketahui. Hitungannya menjadi seperti berikut:

u . v = 0

(4i – mj + 2k) (5i + 2j – 4k) = 20 – 2m – 8 = 0

m = 6

Dari hasil hitungan tersebut maka pilihan jawaban yang tepat ialah B. 6

 

2. Jika vektor a = 4i − 2j − 6k dan vektor b = -5i + mj − 4k saling tegak lurus, maka nilai m adalah ......

A. 3	D. -2
B. 2	E. -4
C. 1

Pembahasan : 

Kedua vektor saling tegak lurus, maka membentuk sudut 90^o. Berdasarkan konsep perkalian skalar :
⇒ a.b = |a|.|b| cos θ
⇒ a.b = |a|.|b| cos 90^o
⇒ (4i − 2j − 6k).(-5i + mj − 4k) = |a|.|b| (0)
⇒ 4(-5) + (-2)(m) + (-6)(-4) = 0
⇒ -20 − 2m + 24 = 0
⇒ -2m + 4 = 0 
⇒ -2m= -4
⇒ m = 2

 

Jadi, nilai dari m adalah B. 2